Das kann er, wenn er einen Anspruch auf Unterlassung hat. Insofern kommen § 1004 BGB oder möglicherweise öffentlich-rechtliche Rechtsinstitute wie der öffentlich-rechtliche Unterlassungsanspruch (§ 1004 BGB analog) in Betracht.
Öffentlich- oder privatrechtlich?
Zunächst stellt sich die Frage, ob es sich um ein öffentlich-rechtliches oder privatrechtliches Rechtsverhältnis handelt. Für ein privatrechtliches Verhältnis spricht, dass es um die Unterlassung einer Handlung der BILD-Zeitung, die als Private handelt, geht. Für eine öffentlich-rechtliche Einordnung könnte der Bezug zum Amt des Bundespräsidenten sprechen.
Letztlich dürfte das aber nicht den Ausschlag geben. Es geht ihm darum, als Person sein allgemeines Persönlichkeitsrecht zu schützen. Der Bundespräsident möchte die Veröffentlichung also aus persönlichem Interesse, nicht aber in amtlicher Eigenschaft verhindern. Hierin liegt der Unterschied zu den Fällen, in denen eine Behörde ein Hausverbot erteilt, das dazu dient, ihre Funktionsfähigkeit zu sichern, und das öffentlich-rechtlich eingeordnet wird. Öffentlich-rechtliches Handeln kommt nach der Sonderrechtslehre auch deshalb kaum in Betracht, weil in diesem Bereich M.E. keine öffentlich-rechtliche Rechtsnorm gibt, die einer Veröffentlichung aus den genannten Gründen entgegenstehen könnte. Gegenüber der BILD-Zeitung, die selbst Private ist, gilt der Vorbehalt des Gesetzes, so dass es einer Regelung, auf die sich ein Veröffentlichungsverbot stützen kann, bedürfte.
Besteht ein zivilrechtlicher Unterlassungsanspruch aus § 1004 Abs. 1 BGB?
Dieser setzt voraus, dass die Verletzung eines absolutes Rechts (allgemein anerkannt, dass § 1004 BGB auf alle absoluten Rechte zu erweitern ist) des Anspruchsstellers droht. Vorliegend kommt einzig das allgemeine Persönlichkeitsrecht (APR) des Herrn Wulff in Betracht. Dieses ist zwar im öffentlichen Recht entwickelt worden, aber auch zivilrechtlich geschützt und kann daher Gegenstand von Unterlassungsansprüchen sein. Eine Handlung hat zu unterbleiben, wenn sie den Anspruchssteller in seinem APR verletzt.
Fraglich ist jedoch, ob die Veröffentlichung der Nachricht eine Verletzung desselben darstellte. Grundsätzlich ist anerkannt, dass eine der Schutzdimensionen des APR auch das Recht am gesprochenen und geschriebenen Wort umfasst. Gemeint ist damit die Freiheit, zu bestimmen, ob der Kommunikationsinhalt einzig dem Gesprächspartner, einem bestimmten Personenkreis oder der Öffentlichkeit zugänglich sein soll (vgl. BGH NJW 2003, 1727; Palandt/Sprau, 67. Aufl. 2008, § 823 Rn. 114). Damit stellt auch die Veröffentlichung der Mailbox-Nachricht einen Eingriff in das APR des Herrn Wulff dar.
Dieser ist aber nicht notwendigerweise rechtswidrig; vielmehr ist die Rechtswidrigkeit erst durch eine Abwägung der widerstreitenden Interessen zu ermitteln. Vorliegend kann die BILD-Zeitung für die Veröffentlichung nicht nur ihre Pressefreiheit aus Art. 5 Abs. 1 S. 2 GG, deren Ausstrahlungswirkungen auch im Zivilrecht beachtlich sind, anführen, sondern vor allem auch ein überragendes Informationsinteresse der Öffentlichkeit.
Schon prima facie erscheint es gut vertretbar, eine Veröffentlichung für rechtmäßig zu halten. Dabei ist zunächst zu beachten, dass Herr Wulff auf Grund seiner Rolle als Bundespräsident – ein Amt, das er freiwillig übernommen hat – erhöhte Duldungspflichten hinsichtlich der Ausforschung seines Privatlebens durch die Presse unterliegt. Diese sind nicht grenzenlos, erlauben aber doch eine wesentlich weitergehende Untersuchung und Veröffentlichung als bei Privatpersonen.
Ferner ist auch das Verhalten des Herrn Wulff in der Angelegenheit selbst in Rechnung zu stellen. Durch seine öffentlichen Einlassungen in der Sache hat er nicht nur den Inhalt der Mailbox-Nachricht zu einer der zentralen Fragen nach seiner persönlichen Glaubwürdigkeit gemacht, sondern durch seine Aussagen auch erst ihren genauen Inhalt in Frage gestellt. Letztlich muss er zumindest deswegen, weil er zu der Debatte über den genauen Inhalt beigetragen hat, auch die Klärung der Frage hinnehmen. (Dieses Argument trifft allerdings dann nicht zu, wenn der Inhalt genau dem von Wulff beschriebenen entspricht. Denn es kann nicht zu seinen Lasten berücksichtigt werden, dass er unrichtig Vorwürfe bestreitet. Die BILD-Zeitung, die ja den Inhalt der Nachricht kennt, wird dies ggf. berücksichtigen müssen.)
Hinzu kommt noch, dass er selbst in der Öffentlichkeit wiederholt Transparenz gelobte und seine Aufrichtigkeit zu der entscheidenden Frage erhob, ob er weiterhin im Amt verbleiben könnte. Dadurch ist das öffentliche Interesse daran, die Richtigkeit seiner Aussagen auch in Hinblick auf die Mailbox-Nachricht zu überprüfen, noch maßgeblich gesteigert. Deshalb müsste in einer Abwägung sein APR gegenüber dem Informationsinteresse der Öffentlichkeit bzw. der Pressefreiheit der BILD-Zeitung zurückstehen. Die Veröffentlichung wäre also nicht rechtswidrig.
Gegen diese Abwägungsergebnis spricht auch nicht die Rechtsprechung der Gerichte zu heimlichen Aufnahmen des gesprochenen Wortes (vgl. etwa BGH NJW 2003, 1727). Hier handelt es sich nicht um einen heimliche Aufnahme, sondern um eine Mailbox-Nachricht, die der Absender willentlich in dauerhaft gespeicherter Form in den Machtbereich des Empfängers gelangen ließ. Damit ist sie einem Brief vergleichbar. Dass die Briefwechsel zwischen BILD-Zeitung und Herrn Wulff ohnehin veröffentlicht werden, spricht daher sogar noch für die Zulässigkeit der Veröffentlichung auch der Mailbox-Nachricht (dagegen allerdings: Die Situation ist jetzt eine andere als zum Zeitpunkt, an dem die Mailbox-Nachricht einging.).
Fazit
Der Bundespräsident könnte die Veröffentlichung auch ohne seine Zustimmung wohl nicht verhindern. Sie stellte keinen Verstoß gegen sein APR dar und wäre daher rechtmäßig.